感受对数函数与十进制的变化快慢

 
import numpy as np

#设置小数位置为4位,并且不以科学计数法显示
np.set_printoptions(precision=4,suppress=True) 

#          个，十，百，千， 万，  十万， 百万，   千万,    1亿
a=np.array([1,10,100,1000,10000,100000,1000000,10000000,100000000]) 

print(np.log(a).astype(np.float32))
"""
[ 0.      2.3026  4.6052  6.9078  9.2103 11.5129 13.8155 16.1181 18.4207]
"""

print(np.log2(a).astype(np.float32))
"""
[ 0.      3.3219  6.6439  9.9658 13.2877 16.6096 19.9316 23.2535 26.5754]
"""

b=np.array([1.0001, 2, 癣np.e, 5000, 33333333])

print(np.log(b))     # [ 0.0001  0.6931  1.      8.5172 17.3221]
print(np.log2(b))    # [ 0.0001  1.      1.4427 12.2877 24.9905]
print(np.log2(b)/25) # [0.     0.04   0.0577 0.4915 0.9996]

 
import numpy as np  

# 假设我们有一组数据  
data = np.array([1, 10, 100, 1000])  
    
# 使用NumPy的log10函数计算以10为底的对数  
log_data = np.log10(data)  
    
print(log_data)  

 
[0. 1. 2. 3.]
    

一个近似的峰附近可能有一个正弦函数

 
from matplotlib import pyplot as plt
import numpy as np 
x=np.arange(20,step=0.1)
# y = np.sin(x)
# plt.plot(x,y)

# y = np.sin(2*x)
# plt.plot(x,y)

# 一个近似的峰附近可能有一个正弦函数
y =np.sin(5*x)+ np.sin(2*x) + np.sin(x)
plt.plot(x,y)

 
在信号处理中，正弦函数（sin函数）经常被用来描述信号的振幅、频率、相位等参数。
正弦函数的一般形式为：

y(t)=Asin(ωt+ϕ)
    
角频度ω是单位时间上的弧度变化大小，频率是单位时间的周期变化次数

 
( A ) 是振幅（Amplitude），表示信号的最大偏离量，即信号的最大值和最小值之间的差的一半。
振幅决定了信号的强度或大小。
例如，如果 ( A = 2 )，那么信号的最大值为2，最小值为-2。

( \omega ) 是角频率（Angular Frequency），表示信号在单位时间内变化的弧度数。
它与频率 ( f )（以赫兹为单位）的关系是 ( \omega = 2\pi f )。
例如，如果 ( f = 1 ) Hz，则 ( \omega = 2\pi ) 弧度/秒。

( t ) 是时间（Time），表示信号随时间的变化。

( \phi ) 是相位（Phase），表示信号相对于某个参考点的偏移量。相位以弧度为单位，它决定了信号在任意给定时间点的起始位置。例如，如果 ( \phi = \frac{\pi}{2} )，则信号在 ( t = 0 ) 时从最大值开始。

    

 
y(t)=Asin(ωt+ϕ)

 
ωt+ϕ是角频率的变化量，本身就具有周期性，
振动有频率，频率是单位时间的振动次数，一次振动的弧度变化就是2pi

ωt+ϕ是弧度制，表示的是 弧度随时间的变化量,
ϕ是初始变化量，即初始相位,当t=0即开始时刻，弧度就是ϕ，
相位就想象弧度在四个象限里旋转且增加

y(t)是振动的幅度，也是随时间变化的量，
 
y(x)=Asin(x)是振动幅度随弧度的变化曲线,
x=ωt+ϕ是弧度随时间的变化量 

时间对应物体运动的一系列状态